Skip to main content

Cho phương trình:  x2 – 2mx + 2m – 1 = 0 Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị lớn nhất của P = \frac{2x_1x_2 + 3}{x_1^2 + x_2^2 + 2(1 + x_1x_2)} khi m thay đổi

Cho phương trình:  x2 – 2mx + 2m – 1 = 0            Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình:  x2 – 2mx + 2m – 1 = 0

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị lớn nhất của
P = \frac{2x_1x_2 + 3}{x_1^2 + x_2^2 + 2(1 + x_1x_2)} khi m thay đổi


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Theo định lý Vi - ét ta có: \left\{\begin{matrix} x_1 + x_2 = 2m & \\ x_1x_2 = 2m - 1 & \end{matrix}\right.

=> P = \frac{4m + 1}{4m^2 + 2} = 1 - \frac{(2m - 1)^2}{4m^2 + 2}  ≤ 1.

MaxP = 1 khi m = 1/2

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM