Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100751

Cho phương trình :  mx^{2}-2(m-2)x+m-3=0 . Định m để 1) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2) Phương trình có 2 nghiệm  phân biệt dương

Cho phương trình : . Định m để 1) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu 2) Phương trình

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình :  mx^{2}-2(m-2)x+m-3=0 . Định m để

1) Phương trình có 2 nghiệm trái dấu

2) Phương trình có 2 nghiệm  phân biệt dương


A.
1) 0 < m < 2

2)  egin{bmatrix} m<0\ 3<m<4 end{bmatrix}

B.
1) 0 < m < 3

2)  egin{bmatrix} m<0\ 0<m<4 end{bmatrix}

C.
1) 0 < m < 3

2)  egin{bmatrix} m<0\ 3<m<4 end{bmatrix}

D.
1) 1 < m < 3

2)  egin{bmatrix} m<0\ 3<m<4 end{bmatrix}

Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

\begin{matrix} \bigtriangleup '=(m-2)^{2}-m(m-3)=-m+4\\ P=x_{1}x_{2}=\frac{m-3}{m} ;S=x_{1}+x_{2}=\frac{2m-4}{m} \end{matrix}

1)Phương trình có 2 nghiệm trái dấu <=>P=x_{1}x_{2}=\frac{m-3}{m}<0

Lập bảng xét dấu \frac{m-3}{m}<0  ta có: 0 < m < 3

2) Phương trình có 2 nghiệm  phân biệt dương

<=>\left\{\begin{matrix} \bigtriangleup '=-m+4=0\\ P=\frac{m-3}{m}>0 \\ S=\frac{2m-4}{m}>0 \end{matrix}\right.<=>\begin{bmatrix} m<0\\ 3<m<4 \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan