Skip to main content

Cho phương trình : (m+1)x^{2}-2mx+m+5=0 . Định m để phương trình : a) Có 2 nghiệm đều > 2 b) Có ít nhất 1 nghiệm > 2

Cho phương trình :  . Định m để phương trình :
a) Có 2 nghiệm đều > 2
b) Có ít nhất 1

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình : (m+1)x^{2}-2mx+m+5=0 . Định m để phương trình :

a) Có 2 nghiệm đều > 2

b) Có ít nhất 1 nghiệm > 2


A.
a)1<m\leq \frac{5}{4}

b)-1<m\leq \frac{5}{4}

 

B.
a)1<m\leq \frac{5}{4}

b)1<m\leq \frac{5}{4}

C.
a)-1<m\leq \frac{5}{4}

b)1<m\leq \frac{5}{4}

D.
a)-1<m\leq \frac{5}{4}

b)-1<m\leq \frac{5}{4}

Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

a) PT có 2 nghiệm đếu > 2 

<=>\left\{\begin{matrix} \bigtriangleup '\geq 0\\ af(2)>0 \\ \frac{S}{2}-2>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} 5-4m\geq 0\\ (m-1)(m+1)>0 \\ \frac{2-m}{m-1}>0 \end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix} m\leq \frac{5}{4}\\ m<-1\vee m>1 \\ 1<m<2 \end{matrix}\right.<=>1<m\leq \frac{5}{4}

b) PT Có ít nhất 1 nghiệm > 2

<=>\begin{bmatrix} 2<x_{1}<x_{2}\\ x_{1}<2<x_{2}) \end{bmatrix}

Ta có : x1 < 2 < x2 <=> af(2) < 0

                               <=> (m+1) [ (m+1).4 - 4m + m + 5]  <0

                               <=> -1 < m < 1

Hợp a và b ta có: -1<m\leq \frac{5}{4}

Câu hỏi liên quan

  • . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác

    . Cho tam giác ABC với A(-1;2);B(-2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ADBC là hình bình hành

  • Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa để tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=-x^{2}+4x-1

  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

  • Cho góc  thỏa mãn  . Tính các giá trị lượng giác của 

    Cho góc \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn cot\alpha =\frac{1}{3} . Tính các giá trị lượng giác của \alpha

  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).
a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

  • Câu 100497

         

  • Câu 75433
  • BAN CƠ BẢN

    BAN CƠ BẢN

  • Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

     Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha