Cho phương trình: $x^{2}-2kx-(k-1)(k-3)=0$ . Chứng minh rằng với mọi k, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn: $frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}-2(x_{1}+x_{2})+3=0$ .

Nhận biết

Cho phương trình: $x^{2}-2kx-(k-1)(k-3)=0$ .

Chứng minh rằng với mọi k, phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn:

$frac{1}{4}(x_{1}+x_{2})^{2}+x_{1}x_{2}-2(x_{1}+x_{2})+3=0$ .

Chi tiết
cơ bản

Chi tiết
Xác định hàm số bậc hai $y=2x^{2}+bx+c$ biết rằng đồ thị của nó có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

Chi tiết
Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

$y=frac{x+1}{x-3}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

$f(x)=sqrt{x^{2}+3}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tìm khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{2x+1}{x+1}$

Chi tiết
Chi tiết
Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a) $y=\frac{3}{x^{2}-4}$

b) $y=\sqrt{x-3}+\frac{2}{\sqrt{5-x}}$

c) $y=\frac{3}{\sqrt{2-\left | x \right |}}$

Chi tiết
Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

$f(x)=frac{3}{x^{2}+1}$

Chi tiết
Cho góc $\alpha \in (0;\frac{\pi }{2})$ thỏa mãn $tan\alpha =\frac{1}{4}$ .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của $\alpha$

Chi tiết