Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Phương Trình - Hệ Phương Trình / Câu hỏi 100747

Cho phương trình :   x^{2}+(m^{2}-3m)x+m^{3}=0 (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.

Cho phương trình :  (1) a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho phương trình :   x^{2}+(m^{2}-3m)x+m^{3}=0 (1)

a) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng bình phương nghiệm còn lại

b) Định m để (1) có 1 nghiệm bằng 1 , tìm nghiệm còn lại.


A.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

B.
a) m = 0 v m = 2

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

C.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=-1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=-1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

D.
a) m = 0 v m = 1

b)  egin{bmatrix} m_{1}=1\ m_{2}=-1-sqrt{2} \ m_{3}=-1+sqrt{2} end{bmatrix}   ;     egin{bmatrix} x_{2}=1\ x_{2}=(-1-sqrt{2})^{3} \ x_{2}=(-1+sqrt{2})^{3} end{bmatrix}

Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

a) Theo Vi-et ta có:

\left\{\begin{matrix} S=x_{1}+x_{2}=x_{2}^{2}+x_{2}=3m-m^{2}\\ x_{1}x_{2}=x_{2}^{2}.x_{2}=m^{3}<=>x=m P=\end{matrix}\right.

Thế vào S ta có:

m+m^{2}=3m-m^{2}<=>m(m-1)=0

<=> m = 0 v m = 1

b) Vì (1) có 1 nghiệm là x = 1 nên ta có :

1+(m^{2}-3m)+m^{3}=0<=>m^{3}+m^{2}-3m+1=0<=>(m-1)(m^{2}+2m-1)=0

<=>\begin{bmatrix} m_{1}=1\\ m_{2}=-1-\sqrt{2} \\ m_{3}=-1+\sqrt{2} \end{bmatrix}<=>\begin{bmatrix} x_{2}=1\\ x_{2}=(-1-\sqrt{2})^{3} \\ x_{2}=(-1+\sqrt{2})^{3} \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Câu 100497

         

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    Dùng định nghĩa tính khoảng tăng giảm của hàm số:

    f(x)=frac{3}{x^{2}+1}

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Câu 75435

     

    Chi tiết
  • Tìm tập xác định của hàm số sau; a) b) c) 

    Tìm tập xác định của hàm số sau;

    a) y=\frac{3}{x^{2}-9}

    b)y=\sqrt{x-1}+\frac{2}{\sqrt{3-x}}

    c) y=\frac{3}{\sqrt{3-\left | x \right |}}

    Chi tiết
  • Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    Dùng định nghĩa để tìm khảng tăng giảm của hàm số

    y=frac{x+1}{x-3}

    Chi tiết
  • Câu 75434

     

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Xác định hàm số bậc hai  biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị

    Xác định hàm số bậc hai y=2x^{2}+bx+c biết rằng đồ thị của nó  có hoành độ đỉnh là 2 và đị qua điểm M(1;-2)

    Chi tiết