Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Câu hỏi
Nhận biếtCho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
(P): ax2(a ≠ 0)
d: y=2x - a
Để d tiếp xúc với (P) thì phương trình hoành độ giao điểm: ax2 =2x - a có nghiệm kép
ax2-2x - a=0 có ∆’ =0
∆’ = 1 - a2 =0<=> a=±1
Vậy với a=±1 thì d tiếp xúc với (P)
+ Với a= 1, hoành độ tiếp điểm là x= 
= 1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (1: 1)
+ Với a= -1, hoành độ tiếp điểm là x= = -1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (-1: 1)
(P): ax2(a ≠ 0)
d: y=2x - a
Để d tiếp xúc với (P) thì phương trình hoành độ giao điểm: ax2 =2x - a có nghiệm kép
ax2-2x - a=0 có ∆’ =0
∆’ = 1 - a2 =0<=> a=±1
Vậy với a=±1 thì d tiếp xúc với (P)
+ Với a= 1, hoành độ tiếp điểm là x= = 1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (1: 1)
+ Với a= -1, hoành độ tiếp điểm là x= = -1 => Tung độ tiếp điểm là y= 1, nên tọa độ tiếp điểm là (-1: 1)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x – (m + 1) = 0
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với m = 2.
-
Giải hệ phương trình với a = 2