Cho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng: ∆OCE = ∆OBF.
Câu hỏi
Nhận biếtCho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: ∆OCE = ∆OBF.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Dễ dàng chứng minh được tứ giác CEDF là hình bình hành nên : CE = FD (1)
Lại có : 
= 
(so le trong)
= 
(C là điểm chính giữa cung AB )
= 
(đối đỉnh)
=> = hay ∆FBD cân tại F => FD = FB (2)
Từ (1) và (2) => FB = CE.
Lại có: OC = OB (bằng bán kính); 
= 
(cùng bù với 
= 
= 
)
Do đó : ∆OBF = ∆OCE (c – g – c).
Dễ dàng chứng minh được tứ giác CEDF là hình bình hành nên : CE = FD (1)
Lại có : = (so le trong)
= (C là điểm chính giữa cung AB )
= (đối đỉnh)
=> = hay ∆FBD cân tại F => FD = FB (2)
Từ (1) và (2) => FB = CE.
Lại có: OC = OB (bằng bán kính); = (cùng bù với = = )
Do đó : ∆OBF = ∆OCE (c – g – c).
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB