Cho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh 3 điểm O, O’, I thẳng hàng .
Câu hỏi
Nhận biếtCho (O), dây AB, C là điểm chính giữa của cung AB. Điểm D thuộc tia đối của tia BA. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AC ở E, cắt CB ở F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh 3 điểm O, O’, I thẳng hàng .
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì CEDF là hình bình hành nên IE = I F. (3)(Tính chất hai đường chéo)
Vì E, F thuộc (O’) nên O’E = O’F. (4)
Vì ∆OBF = ∆OCE nên OE = OF (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra I, O’, O cùng thuộc đường trung trực của EF hay ba điểm I, O , O’ thẳng hàng.
Vì CEDF là hình bình hành nên IE = I F. (3)(Tính chất hai đường chéo)
Vì E, F thuộc (O’) nên O’E = O’F. (4)
Vì ∆OBF = ∆OCE nên OE = OF (5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra I, O’, O cùng thuộc đường trung trực của EF hay ba điểm I, O , O’ thẳng hàng.
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5