Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh góc PCQ vuông
Câu hỏi
Nhận biếtCho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm M nằm trên nửa đường tròn đó. Người ta kẻ trên nửa mặt phẳng, bờ AB, có chứa điểm M các tia Ax, By vuông góc với AB. Một đường tròn (O’) đi qua A, M cắt đoạn thẳng AB và tia Ax lần lượt tại các điểm C, P ; đường thẳng PM cắt By tại một điểm Q.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh góc PCQ vuông
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì các tứ giác nêu trên nội tiếp được nên 
; 
và ∆ MAB ~ ∆ CPQ (th 3).
Suy ra 
(vì M nội tiếp chắn đường kính AB).
Vì các tứ giác nêu trên nội tiếp được nên ;
và ∆ MAB ~ ∆ CPQ (th 3).
Suy ra
(vì M nội tiếp chắn đường kính AB).
Câu hỏi liên quan
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm b để A =
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình
