Cho một đường tròn đường kính AB tâm O, điểm chính giữa C của cung AB và một điểm M chạy trên cung CB. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB.
Câu hỏi
Nhận biếtCho một đường tròn đường kính AB tâm O, điểm chính giữa C của cung AB và một điểm M chạy trên cung CB. Gọi N là chân đường vuông góc hạ từ C xuống AM.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng độ lớn của góc ONM không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên cung CB.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có: OC = OM và NC = NM (vì ∆ NCM vuông cân).
Vậy : ∆ONM = ∆ONC (c.c.c). Do đó:
= 
= 135o
Ta có: OC = OM và NC = NM (vì ∆ NCM vuông cân).
Vậy : ∆ONM = ∆ONC (c.c.c). Do đó:
= = 135o
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k