Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4. Trả lời câu hỏi dưới đây: Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hình chữ nhật ABCD có AB = 3; BC = 4.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng từ 7 điểm bất kỳ nằm trong hình chữ nhật ABCD luôn tìm được hai điểm mà khoảng cách giữa chúng lớn hơn √5.
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Chia hình chữ nhật ABCD thành 6 hình chữ nhật nhỏ coa kích thước 1x2.
Vì 7 : 6 = 1 (dư 1)
Do đó tồn tại 2 điểm thuộc một hình chữ nhật nhỏ. (nguyên tắc Đi – rich – lê)
Gọi hai điểm đó là A’, B’.
Dễ thấy A’B’ ≤ 
= √5
Ta có điều phải chứng minh.
Chia hình chữ nhật ABCD thành 6 hình chữ nhật nhỏ coa kích thước 1x2.
Vì 7 : 6 = 1 (dư 1)
Do đó tồn tại 2 điểm thuộc một hình chữ nhật nhỏ. (nguyên tắc Đi – rich – lê)
Gọi hai điểm đó là A’, B’.
Dễ thấy A’B’ ≤ = √5
Ta có điều phải chứng minh.
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm b để A =
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn A
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k