Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 51440

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (a-1)x-2y=1\\ 3x+ay=1 \end{matrix}\right. Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1

Cho hệ phương trình: Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình với  a

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} (a-1)x-2y=1\\ 3x+ay=1 \end{matrix}\right.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình với  a = √3 + 1


A.
(x; y) = (\frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
B.
(x; y) = ( \frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
C.
(x; y) = \frac{4+\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}+5}{13} )
D.
(x; y) = (\frac{2-\sqrt{3}}{13} ; \frac{2\sqrt{3}-5}{13} )
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Với  a = √3 + 1  ta có hệ phương trình:

\left\{\begin{matrix} \sqrt{3}x-2y=1 & (1)\\ 3x+(\sqrt{3}+1)y=1 & (2) \end{matrix}\right.

Từ (1) ta có y=\frac{\sqrt{3}x-1}{2}   thay vào (2) ta được:

 3x + (√3 + 1)\frac{\sqrt{3}x-1}{2} = 1

<=> (9 + √3)x = 3 + √3       

<=>  x = \frac{3+\sqrt{3}}{9+\sqrt{3}}=\frac{4+\sqrt{3}}{13}

<=> y = \frac{2\sqrt{3}-5}{13}

Vậy hệ có nghiệm  \left\{\begin{matrix} x=\frac{4+\sqrt{3}}{13}\\ y=\frac{2\sqrt{3}-5}{13} \end{matrix}\right.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết