Cho hệ phương trình : 
(m là tham số) Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình : (m là tham số)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
y = 2 - (m - 1)x thé vào phương trình còn lại ta có :
mx + y - (m - 1)x = m + 1 ⇔ x = m -1 suy ra y = 2 - (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (m – 1;2 – (m -1)2)
2x + y = 2(m – 1) + 2 – (m – 1)2 = -m2 + 4m – 1 = 3 – (m – 2)2 ≤ 3 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn : 2x + y ≤ 3
y = 2 - (m - 1)x thé vào phương trình còn lại ta có :
mx + y - (m - 1)x = m + 1 ⇔ x = m -1 suy ra y = 2 - (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (m – 1;2 – (m -1)2)
2x + y = 2(m – 1) + 2 – (m – 1)2 = -m2 + 4m – 1 = 3 – (m – 2)2 ≤ 3 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn : 2x + y ≤ 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Rút gọn A
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5