Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 47018

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.( m là tham số, m ≥ 0) Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất

Cho hệ phương trình ( m là tham số, m ≥ 0) Trả lời câu hỏi dưới đây:Giải hệ phương

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.( m là tham số, m ≥ 0)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình trên sao cho x+y nhỏ nhất


A.
(x;y)=(-1;-2)
B.
(x;y)=(0;-2)
C.
(x;y)=(0;2)
D.
(x;y)=(1;-2)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

\left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x-y=\sqrt{m}+2 (2)\end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2(y+\sqrt{m}+2)-3y=2\sqrt{m}+6\\ x=y+\sqrt{m}+2 \end{matrix}\right.

Vậy (x;y) = ( √m; -2)

Vậy x+y =√m -2 ≥ -2 ( vì √m ≥ 0) nên min (x+y)=-2 khi m-0

Do đó nghiệm của hệ phương trình là (x;y)=(0;-2) thì (x+y) nhỏ nhất

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết