Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 57604

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         (1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.

Cho hệ phương trình:          (1) Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.


A.
m=\frac{-1\pm \sqrt{19}}{2}
B.
m=\frac{-1\pm \sqrt{15}}{2}
C.
m=\frac{-3\pm \sqrt{19}}{2}
D.
m=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải hệ đã cho theo m ta được:

\left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         <=> \left\{\begin{matrix} 6x-2y=4m-2\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} 7x=7m\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.  <=>  \left\{\begin{matrix} x=m\\ y=m+1 \end{matrix}\right.

Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10

<=> m2 + (m + 1)2 = 10     <=>   2m2 + 2m – 9 = 0. 

Giải ra ta được: m_{1}=\frac{-1+\sqrt{19}}{2}  và m_{2}=\frac{-1-\sqrt{19}}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết