Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 1244

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm) . (b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết rằng d cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm phân biệt A,b sao cho OB = 9OA

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (a) Khảo sát sự

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 (a)  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm) . (b) Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết rằng d cắt các trục Ox,Oy lần lượt tại các điểm phân biệt A,b sao cho OB = 9OA


A.
d: y = 9x + 7 hoặc d: y = 9x - 25
B.
d: y = 4x - 10 hoặc d: y = 4x + 9
C.
d: y = 9x - 3 hoặc d: y = 9x + 12
D.
d: y = 3x - 4 hoặc d: y = 3x + 12
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

a, học sinh tự giải

b,Từ giả thiết suy ra hệ số góc của tiếp tuyến d là: k=tan(\widehat{OAB}) = ± \frac{OA}{OB} = ± 9

Suy ra hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến d với đồ thị thỏa mãn y’ = ±9

<=> 3x2 – 6x = ±9 <=> \begin{bmatrix} x^{2}-2x-3=0\\x^{2}-2x+3=0 \end{bmatrix} <=> \begin{bmatrix} x=-1\\x=3 \end{bmatrix}

Với x= -1, phương trình của d là y= 9x+7
Với x= 3, phương trình của d là y= 9x – 25.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết