Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị là (d). Hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phương pháp đại số.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x2 = x + 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0
Vì a – b + c = 1 – ( - 1) + ( - 2) = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - 1, x2 = - 
= 2 x1 = - 1 thì y1 = x12 = ( - 1)2 = 1. Ta có A ( - 1; 1) x2 = 2 thì y2 = x22 = 22 = 4. Ta có B(2; 4)
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( - 1; 1); B(2; 4)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là x2 = x + 2 ⇔ x2 – x – 2 = 0
Vì a – b + c = 1 – ( - 1) + ( - 2) = 0
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 = - 1, x2 = - = 2 x1 = - 1 thì y1 = x12 = ( - 1)2 = 1. Ta có A ( - 1; 1) x2 = 2 thì y2 = x22 = 22 = 4. Ta có B(2; 4)
Vậy (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A( - 1; 1); B(2; 4)
Câu hỏi liên quan
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn A
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình với a = -2