Cho hàm số y = (m - 1)x + (m + 1) (1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hàm số y = (m - 1)x + (m + 1) (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng đường thẳng luôn đi qua một điểm cố định với mọi m ϵ R. Tìm điểm cố định đó.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Gọi (x0, y0) là điểm mà đường thẳng (1) đi qua với mọi m ϵ R,
Vậy y0 = (m - 1)x0 + (m + 1)
<=> (m - 1)x0 + (m + 1) – y0 = 0 với mọi m ϵ R
<=> m(x0 + 1) + (1 – x0 – y0) = 0 với mọi m ϵ R
Muốn vậy x0 + 1 = 0 và 1 – x0 – y0 = 0
=> x0 = -1 và y0 = 2. Do đó điểm cố định (-1; 2) là điểm mà đường thẳng (1) luôn đi qua với mọi m ϵ R
Câu hỏi liên quan
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn A
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải hệ phương trình với a = 2