Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 43125

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng). Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó: Trả lời câu hỏi dưới đây:y = mx + m - 2

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số y = 3x + m (m là tham số). Cho m một giá trị ta có một đường thẳng xác định. Cho nên đồ thị hàm số y = 3x + m là tập hợp các đường thẳng phụ thuộc vào tham số m (còn gọi là họ đường thẳng).

Chứng minh rằng họ đường thẳng sau đây đi qua một điểm cố định và tìm tọa độ điểm đó:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

y = mx + m - 2


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi A(x0; y0) là điểm cố định của họ hàm số : y = mx + m – 2

=> Đẳng thức sau phải nghiệm đúng với mọi m:

y0 = mx0 + m – 2  hay mx0 – y0 + m – 2 = 0

=> m(x0 + 1) – (y0 + 2) = 0 với mọi m

=> Suy ra:   \left\{\begin{matrix} x_{0}+1=0\\ y_{0}+2=0 \end{matrix}\right.

Giải hệ phương trình này được x0 = -1 và y0 = -2. 

Vậy họ đường thẳng trên luôn đi qua điểm A(-1; -2) với mọi m.

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết