Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 16739

Cho hàm số F(x) xác định với mọi x ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện : a) F(1) = 1. b) F(frac{1}{x}) = frac{1}{x^{2}}F(x) ∀x ≠ 0. c) F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2) với x1 ≠ 0; x2 ≠ 0, x1 + x2 ≠ 0. Chứng minh rằng : F(frac{5}{7}) = frac{5}{7}.  

Cho hàm số F(x) xác định với mọi x ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện : a) F(1) = 1. b) F(<

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số F(x) xác định với mọi x ≠ 0 thỏa mãn các điều kiện : a) F(1) = 1. b) F(frac{1}{x}) = frac{1}{x^{2}}F(x) ∀x ≠ 0. c) F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2) với x1 ≠ 0; x2 ≠ 0, x1 + x2 ≠ 0. Chứng minh rằng : F(frac{5}{7}) = frac{5}{7}.

 


A.
Từ a và c ta có: F(2) = F(1 + 1); F(3) = F(1 + 2);F(5) = F(2 + 3) ;  F(7) = F(3+4) .
B.
Từ a và c ta có: F(2) = F(1 + 1); F(3) = F(1 + 2);F(5) = F(2 + 3) ;  F(7) = F(2 + 5) .
C.
Từ a và c ta có: F(2) = F(1 + 1); F(3) = F(4 - 1);F(5) = F(2 + 3) ;  F(7) = F(2 + 5) .
D.
Từ a và c ta có: F(2) = F(3 - 1); F(3) = F(1 + 2);F(5) = F(2 + 3) ;  F(7) = F(2 + 5) .
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

a)F(1) = 1.

b)F(frac{1}{x}) = frac{1}{x^{2}}F(x)

c)F(x1 + x2) = F(x1) + F(x2)

Từ a và c ta có:

F(2) = F(1 + 1) = F(1) + F(1) = 1 + 1 = 2

F(3) = F(1 + 2) = F(1) + F(2) = 1 + 2 = 3

F(5) = F(2 + 3) = F(2) + F(3) = 2 + 3 = 5

F(7) = F(2 + 5) = F(2) + F(5) = 2 + 5 = 7

Mặt khác ta có: F(frac{1}{7}) = frac{1}{7}.F(7) = frac{1}{7^{2}}. 7 = frac{1}{7}

F(frac{2}{7})=F(frac{1}{7} + frac{1}{7}) = F(frac{1}{7}) + F(frac{1}{7}) = frac{1}{7} + frac{1}{7} = frac{2}{7}

F(frac{3}{7}) = F(frac{1}{7} + frac{2}{7}) = F(frac{1}{7}) + F(frac{2}{7}) = frac{1}{7} + frac{2}{7} = frac{3}{7}

F(frac{5}{7}) = F(frac{2}{7} + frac{3}{7}) = F(frac{2}{7}) + F(frac{3}{7}) = frac{2}{7} + frac{3}{7} = frac{5}{7}

Vậy F(frac{5}{7} ) = frac{5}{7}.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết