Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 57713

Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức: (x+\sqrt{x^{2}+2014})(y+\sqrt{y^{2}+2014})=2014 Tính: x + y

Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức: Tính: x + y

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai số x, y thỏa mãn đẳng thức:

(x+\sqrt{x^{2}+2014})(y+\sqrt{y^{2}+2014})=2014

Tính: x + y


A.
x + y = 4
B.
x + y = 2
C.
x + y = 1
D.
x + y = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

(x+\sqrt{x^{2}+2014})(y+\sqrt{y^{2}+2014})=2014       (1) (gt)

(x+\sqrt{x^{2}+2014})(x-\sqrt{x^{2}+2014})=-2014     (2)

(y+\sqrt{y^{2}+2014})(y-\sqrt{y^{2}+2014})=-2014      (3)

Từ (1) và (2) suy ra:

(y+\sqrt{y^{2}+2014})=-(x-\sqrt{x^{2}+2014})                (4)

Từ (1) và (3) suy ra:

(x+\sqrt{x^{2}+2014})=-(y-\sqrt{y^{2}+2014})                  (5)

Cộng (4) và (5) theo từng vế và rút gọn ta được:

x + y = - (x + y)

=> 2(x + y) = 0              => x + y = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết