Cho hai đường tròn (O1;R1) và (O2;R2) (R1<R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A .Kẻ các đường kính AO1Bvà AO2C.Gọi DElà tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D∈(O1),E∈(O2)).Gọi M là giao điểm của BD và CE. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh MA là tiếp tuyến chung cua hai đường tròn.
Câu hỏi
Nhận biếtCho hai đường tròn (O1;R1) và (O2;R2) (R1<R2) tiếp xúc ngoài với nhau tại A .Kẻ các đường kính AO1Bvà AO2C.Gọi DElà tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (D∈(O1),E∈(O2)).Gọi M là giao điểm của BD và CE.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh MA là tiếp tuyến chung cua hai đường tròn.
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
So O1//O2(cùng vuông góc với DE)= > 
+
=1800.
Do ∆ AO1D cân tại O1 và ∆AO2E cân tại O2 nên:
+
= 
+
= 
=900.
=> Tứ giác MDAE là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của AM và DE nên =
.Tam giác AO1D cân tại O1 nên
=
=> +
=+ =900=>
MA⊥AB tại A =>MA là tiếp tuyến của (O1 ) và cũng là tiếp tuyến của (O2).
So O1//O2(cùng vuông góc với DE)= > + =1800.
Do ∆ AO1D cân tại O1 và ∆AO2E cân tại O2 nên:
+ = + = =900.
=> Tứ giác MDAE là hình chữ nhật.
Gọi I là giao điểm của AM và DE nên =.Tam giác AO1D cân tại O1 nên
= => +=+ =900=>
MA⊥AB tại A =>MA là tiếp tuyến của (O1 ) và cũng là tiếp tuyến của (O2).
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải hệ phương trình
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k