Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính R và R' cắt nhau tạo thành hai cung lớn và hai cung nhỏ. Hãy so sánh R và R' trong các trường hợp sau:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Số đo cung nhỏ của (O) lớn hơn số đo cung nhỏ của (O').
Gọi các giao điểm của (O) với (O') là A, B. Nếu O và O' nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta có thể thay thế (O; R) bằng (O1, R) đối xứng với (O; R) qua AB nên chỉ cần xét trường hợp (O), (O') nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ AB đối nhau. Vì số đo cung nhỏ AB của (O) lớn hơn nên góc ở tâm AOB lớn hơn.
Như thế > = .
Từ đó , ta có trong ∆ AO'O : > 90° > do đó AO' > AO, hay
R' > R.