Skip to main content

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC). Trả lời câu hỏi dưới đây:EC và DF cắt nhau ở P. Chứng minh tứ giác EPFB nội tiếp được đường tròn.

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai đường tròn (O) và (O') bán kính khác nhau, cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Qua A vẽ hai cát tuyến CAD, EAF (C và E thuộc (O), D và F thuộc (O'), E thuộc cung AC).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

EC và DF cắt nhau ở P. Chứng minh tứ giác EPFB nội tiếp được đường tròn.


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có:

\widehat{ABE}=\widehat{ACE}  (hai góc nội tiếp chắn cung AE của đường tròn (O)).

\widehat{ABF}=\widehat{PDC}  (cùng bù với góc ADF)

=> \widehat{EBF}+\widehat{EPF}=\widehat{PCD}+\widehat{PDC}+\widehat{CPD}=180^{\circ}

Tứ giác PEBF nội tiếp được.

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5