Skip to main content
/ Môn Toán Lớp 10 / Câu hỏi 65327

 Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha

Cho góc  thỏa mãn .. Tính các giá trị lượng giác còn lại của 

Câu hỏi

Nhận biết

 Cho góc \alpha \in (0;\frac{\pi }{2}) thỏa mãn tan\alpha =\frac{1}{4}.. Tính các giá trị lượng giác còn lại của \alpha


Đáp án đúng:

Lời giải của Luyện Tập 365

Áp dụng công thức \frac{1}{cos^{2}\alpha }=1+tan^{2}\alpha \Rightarrow cos^{2}\alpha =\frac{1}{1+tan^{2}\alpha }=\frac{16}{17}

Vì \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2})nên cos\alpha > 0\Rightarrow cos\alpha =\frac{4}{\sqrt{17}}

Lại có sin^{2}\alpha +cos\alpha ^{2}=1\Rightarrow sin^{2}\alpha =\frac{1}{17}

Và  \alpha \epsilon (0;\frac{\pi }{2}) nên sin\alpha >0\Rightarrow sin\alpha =\frac{1}{\sqrt{17}}

Và cot\alpha =\frac{1}{tan\alpha }=4

Câu hỏi liên quan

  • Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    Dùng định nghĩa để xác định khoảng tăng giảm của hàm số sau:

    f(x)=sqrt{x^{2}+3}

    Chi tiết
  • Tìm miền xác định của hàm số sau:

    Tìm miền xác định của hàm số sau:

     

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m    

     Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m

      m(m-6)x+m=-8x+m^{2}-2 

    Chi tiết
  • Phần nâng cao

    Phần nâng cao

    Chi tiết
  • cơ bản

    cơ bản 

    Chi tiết
  • Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3). a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. b)

     Cho tam giác ABC với A(-1;3);B(2;5);C(0;-3).

    a) Tính tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

    b) Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành

    Chi tiết
  • Phần cơ bản

    Phần cơ bản

    Chi tiết
  • BAN NÂNG CAO

    BAN NÂNG CAO

    Chi tiết
  • Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:        

    Cho a, b, c, d là các số thực dương. Chứng minh rằng:

             \frac{a}{b+c+d}+\frac{b}{a+c+d}+\frac{c}{a+b+d}+\frac{d}{a+b+c}\geq \frac{4}{3}

    Chi tiết