Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE. Trả lời câu hỏi dưới đây:BC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O) và một điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O) và cát tuyến ADE không đi qua O. Gọi H là trung điểm của DE.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
BC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh AB2 = AI.AH
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi M là giao điểm của OA với BC thì OA ┴ BC tại M.
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
AB2 = AM.AO (1)
∆ AOH ~ ∆ AIM (g.g), nên 
, suy ra AO.AM = AH.AI (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = AI.AH
Gọi M là giao điểm của OA với BC thì OA ┴ BC tại M.
Trong tam giác vuông OAB, ta có:
AB2 = AM.AO (1)
∆ AOH ~ ∆ AIM (g.g), nên , suy ra AO.AM = AH.AI (2)
Từ (1) và (2) suy ra AB2 = AI.AH
Câu hỏi liên quan
-
Cho hệ phương trình:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Rút gọn A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông