Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 53552

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung nhỏ AC.

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường tròn (O; R) và tam giác cân ABC (AB = AC > R) có ba đỉnh nằm trên đường tròn đó. Kẻ đường kính AI. Gọi M là một điểm bất kì trên cung nhỏ AC. Mx là tia đối của tia MC. Trên tia đối của tia MB lấy một điểm D sao cho MD = MC.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm quỹ tích của điểm D khi M di động trên cung nhỏ AC.


A.
Cung CB
B.
Cung CB'
C.
Cung BB'
D.
đoạn BB'.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Nếu gọi \widehat{BAC}=2\alpha dễ dàng chứng minh được \widehat{BDC}=\alpha . Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC, D di chuyển nhưng luôn nhin BC cố định dưới một góc \alpha không đổi.

Vậy D nằm trên cung chứa góc \alpha và trên đoạn BC.

Giới hạn quỹ tích khi M trùng A  => D trùng B' (hình vẽ), khi M trùng C  => D trùng C.

Vậy quỹ tích điểm D là cung CB' một phần của cung chứa góc \alpha vẽ trên đoạn BC.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết