Cho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh: Trả lời câu hỏi dưới đây:Tứ giác CMPO là hình bình hành.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O; R), hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Trong đoạn AB lấy điểm M khác O. Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai N. Đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N ở điểm P. Chứng minh:
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tứ giác CMPO là hình bình hành.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
MP // OC vì cùng vuông góc với AB.
(2 góc đồng vị)
(hai đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra 
, do đó OP // MC
Tứ giác MCOP là hình bình hành.
MP // OC vì cùng vuông góc với AB.
(2 góc đồng vị)
(hai đáy của tam giác cân ONC)
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung NP)
Suy ra , do đó OP // MC
Tứ giác MCOP là hình bình hành.
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm