Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 54721

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P chuyển động trên đường tròn đó ( P khác A, B). Trên tia PB lấy điêm Q sao cho PQ = PA. Vẽ hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn (O) ở C. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh AC = BC và C là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AQB

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P chuyển động trên đường tròn đó ( P khác A,

Câu hỏi

Nhận biết

Cho đường tròn (O) đường kính AB và một điểm P chuyển động trên đường tròn đó ( P khác A, B). Trên tia PB lấy điêm Q sao cho PQ = PA. Vẽ hình vuông APQR. Tia PR cắt đường tròn (O) ở C.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh AC = BC và C là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AQB


A.
Xem phần lời giải
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

PR là đường chéo của hình vuông APQR nên \widehat{APC}=\widehat{CPB}=45^{\circ} 

=> CA = CB

∆ APC = ∆ QPC (c.g.c) nên CA = CQ

=> CA = CQ = CB

VẬy C là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ AQB

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết