Cho đường tròn (O). Đường kính AB chia đường tròn thành hai nửa đường tròn và các điểm C, D nằm trên hai nửa đường tròn ấy. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung AC, AD, các giao điểm của MN với AC, AD tương ứng là E, F. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi giao điểm của của CN và DM là P. Xác định các giao điểm của hai đường tròn (M; MA) và (N; NA).
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O). Đường kính AB chia đường tròn thành hai nửa đường tròn và các điểm C, D nằm trên hai nửa đường tròn ấy. Gọi M, N theo thứ tự là các điểm chính giữa của các cung AC, AD, các giao điểm của MN với AC, AD tương ứng là E, F.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi giao điểm của của CN và DM là P. Xác định các giao điểm của hai đường tròn (M; MA) và (N; NA).
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
∆ NPD cân vì có 
= 
(dễ dàng chứng minh điều này) => NP = ND
mà ND = NA (cung ND = cung NA).
Vậy đường tròn (N; NA) đi qua A, P. Cũng chứng minh tương tự ta có đường tròn (M; MA) đi qua A, P.
Vậy giao điểm của hai đường tròn đó là A, P.
∆ NPD cân vì có = (dễ dàng chứng minh điều này) => NP = ND
mà ND = NA (cung ND = cung NA).
Vậy đường tròn (N; NA) đi qua A, P. Cũng chứng minh tương tự ta có đường tròn (M; MA) đi qua A, P.
Vậy giao điểm của hai đường tròn đó là A, P.
Câu hỏi liên quan
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình
