Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) ở M và tiếp xúc với đường kính AB ở N. Đường tròn (E) cắt MA, MB lần lượt ở C và D. Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm K cố định
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và một điểm M chuyển động trên nửa đường tròn đó . Vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với đường tròn (O) ở M và tiếp xúc với đường kính AB ở N. Đường tròn (E) cắt MA, MB lần lượt ở C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB và đường thẳng MN luôn luôn đi qua một điểm K cố định
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Trong đường tròn (E) do CD // AB nên cung CN = Cung ND vì thế 
MN cắt đường tròn (O) ở K thế thì 
, do đó cung KA = cung KB
Vậy điểm K cố định
Trong đường tròn (E) do CD // AB nên cung CN = Cung ND vì thế
MN cắt đường tròn (O) ở K thế thì , do đó cung KA = cung KB
Vậy điểm K cố định
Câu hỏi liên quan
-
Rút gọn A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Tìm b để A =
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0