Cho điểm A có tọa độ (xa; ya), điểm B có tọa độ (xb, yb) thì độ dài đoạn thẳng
AB = ^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}})
(1).
Căn cứ vào hệ thức (1) chứng minh rằng ∆ ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1),
B(2; 1 + √3), C(3; 1) là tam giác đều.
Câu hỏi
Nhận biếtCho điểm A có tọa độ (xa; ya), điểm B có tọa độ (xb, yb) thì độ dài đoạn thẳng
AB =
Căn cứ vào hệ thức (1) chứng minh rằng ∆ ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 1),
B(2; 1 + √3), C(3; 1) là tam giác đều.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Có: AB2 = (2 – 1)2 + (1 + √3 – 1)2 = 4 => AB = 2
AC2 = (3 – 1)2 + (1 – 1)2 = 4 => AC = 2
BC2 = (3 – 2)2 + (1 – 1 - √3)2 = 4 => BC = 2
Vậy ∆ ABC là tam giác đều.
Có: AB2 = (2 – 1)2 + (1 + √3 – 1)2 = 4 => AB = 2
AC2 = (3 – 1)2 + (1 – 1)2 = 4 => AC = 2
BC2 = (3 – 2)2 + (1 – 1 - √3)2 = 4 => BC = 2
Vậy ∆ ABC là tam giác đều.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Rút gọn biểu thức A
-
Rút gọn A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Giải hệ phương trình
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K