Cho đa thức f(x) = mx3 + (m - 2)x2 – (3n - 5)x - 4n Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia hết cho x + 1 và x - 3
Câu hỏi
Nhận biếtCho đa thức f(x) = mx3 + (m - 2)x2 – (3n - 5)x - 4n
Hãy xác định m và n sao cho f(x) chia hết cho x + 1 và x - 3
Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta biết một đa thức f(x) chia hết cho (x - a) khi và chỉ khi f(a) = 0. Vậy muốn f(x) chia hết cho (x + 1) thì f(-1) = 0.
f(-1) = -m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0 <=> – n - 7 = 0
Tương tự f(x) chia hết cho (x - 3) thì f(3) = 0
f(3) = 27m + (m - 2)9 – (3n - 5)3 - 4n = 0 <=> 36m - 13n = 3
Có hệ phương trình: 
Ta biết một đa thức f(x) chia hết cho (x - a) khi và chỉ khi f(a) = 0. Vậy muốn f(x) chia hết cho (x + 1) thì f(-1) = 0.
f(-1) = -m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0 <=> – n - 7 = 0
Tương tự f(x) chia hết cho (x - 3) thì f(3) = 0
f(3) = 27m + (m - 2)9 – (3n - 5)3 - 4n = 0 <=> 36m - 13n = 3
Có hệ phương trình:
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Giải hệ phương trình
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Giải phương trình với a = -2
-
Rút gọn A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào