Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh: $\sqrt{\frac{ab+2c^{2}}{1+ab-c^{2}}}+\sqrt{\frac{bc+2a^{2}}{1+bc-a^{2}}}+\sqrt{\frac{ca+2b^{2}}{a+ca-b^{2}}}$ ≥ 2 +ab+bc+ca

Nhận biết

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Chứng minh:

$\sqrt{\frac{ab+2c^{2}}{1+ab-c^{2}}}+\sqrt{\frac{bc+2a^{2}}{1+bc-a^{2}}}+\sqrt{\frac{ca+2b^{2}}{a+ca-b^{2}}}$ ≥ 2 +ab+bc+ca

Click để xem lời giải

Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Rút gọn A

Chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x²và điểm A(0;1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Cho Parabol (P): ax²(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Chi tiết
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

Chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh: ≥ 2 +ab+bc+ca