Cho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. Hãy dựng hình vuông ABCD sao cho các đường thẳng AB, CD, AD, BC lần lượt đi qua các điểm M, N, P, Q.
Câu hỏi
Nhận biếtCho bốn điểm M, N, P, Q nằm trên một đường thẳng theo thứ tự đó. Hãy dựng hình vuông ABCD sao cho các đường thẳng AB, CD, AD, BC lần lượt đi qua các điểm M, N, P, Q.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi O, O' theo thứ tự là trung điểm của MQ, NP.
Dựng các đường tròn (O; 
) , (O'; 
). Dựng các điểm I, K lần lượt là điểm chính giữa của cung MQ, NP sao cho chúng cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là MQ.
Lấy giao điểm B, D theo thứ tự là giao của đường tròn (O), (O') với IK.
Các tia ND, PD cắt QB, MB tại các điểm tương ứng C, A.
Hình vuông ABCD là hình phải dựng.
HS tự chứng minh.
Gọi O, O' theo thứ tự là trung điểm của MQ, NP.
Dựng các đường tròn (O; ) , (O'; ). Dựng các điểm I, K lần lượt là điểm chính giữa của cung MQ, NP sao cho chúng cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là MQ.
Lấy giao điểm B, D theo thứ tự là giao của đường tròn (O), (O') với IK.
Các tia ND, PD cắt QB, MB tại các điểm tương ứng C, A.
Hình vuông ABCD là hình phải dựng.
HS tự chứng minh.
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Rút gọn A
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A