Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81537

Cho biểu thức: A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ). Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A tại  x= \frac{2}{2+\sqrt{3}}

Cho biểu thức: A=  : . Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của A

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của A tại  x= \frac{2}{2+\sqrt{3}}


A.
A= \frac{6\sqrt{3}+2}{13}
B.
A= \frac{6\sqrt{3}+4}{13}
C.
A=  \frac{6\sqrt{3}+3}{13}
D.
A= \frac{6\sqrt{3}+5}{13}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: x= \frac{2}{2+\sqrt{3}} = \frac{2(2-\sqrt{3})}{2^{2}-\left ( \sqrt{3} \right )^{2}} = 4- 2\sqrt{3} = \left ( \sqrt{3} -1\right )^{2}

=> \sqrt{x} = \sqrt{3}-1.Thay vào A ta được: 

A=\frac{2(\sqrt{3}-1)}{4-2\sqrt{3}+1} = \frac{2\sqrt{3}-2}{5-2\sqrt{3}} = \frac{\left ( 2\sqrt{3}-2 \right )(5+2\sqrt{3})}{5^{2}-\left ( 2\sqrt{3} \right )^{2}} 

= \frac{6\sqrt{3}+2}{13}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết