Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81538

Cho biểu thức: A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ). Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh A \leq 1

Cho biểu thức: A=  : . Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh A 

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức:

A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh A \leq 1


A.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1}
B.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -1
C.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -2
D.
A - 1 =\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} -3
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Lập hiệu:

A - 1 = \frac{2\sqrt{x}}{x+1} - 1=\frac{2\sqrt{x}-x-1}{x+1}=\frac{-(\sqrt{x}-1)^{2}}{x+1} \leq 0 với mọi x thoản mãn điều kiện xác định.

=> A - 1 \leq 0 <=> A \leq 1.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết