Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55077

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A

Cho biểu thức   (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A


A.
A=\frac{1}{1+x+x^{2}}
B.
A=\frac{2}{1+x+x^{2}}
C.
A=\frac{3}{1+x+x^{2}}
D.
A=\frac{4}{1+x+x^{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-(\frac{1-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{1-x})

    =\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{2}{1-x}=\frac{2x^{2}+4}{(1-x)(1+x+x^{2})}-\frac{2}{1-x}

   =\frac{2x^{2}+4-2(1+x+x^{2})}{(1-x)(1+x+x^{2})} = \frac{2(1-x)}{(1-x)(1+x+x^{2})}

   =\frac{2}{1+x+x^{2}}

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết