Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55057

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trrij của x để A nhận giá trị nguyên.

Cho biểu thức   với x ≥ 0. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trrij của

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trrij của x để A nhận giá trị nguyên.


A.
x = 9 hoặc x = \frac{1}{4}
B.
x = 6 hoặc x = \frac{1}{4}
C.
x = 3 hoặc x = \frac{1}{4}
D.
x = 1 hoặc x = \frac{1}{4}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

A=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{5}{\sqrt{x}+2}-1   \in Z      <=> \frac{5}{\sqrt{x}+2}  \in Z    

Có \sqrt{x}+2  ≥ 2  > 0   <=> 0 < \frac{5}{\sqrt{x}+2}  ≤ \frac{5}{2}

=> \frac{5}{\sqrt{x}+2}  = 1 hoặc \frac{5}{\sqrt{x}+2} = 2

Từ đó tính được x = 9; hoặc x = \frac{1}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết