Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 57245

Cho biểu thức P=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1} (với x > 0, x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P.

Cho biểu thức  (với x > 0, x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1} (với x > 0, x ≠ 1).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P.


A.
P=\frac{2x+1}{x}
B.
P=\frac{x-1}{x}
C.
P=\frac{x+1}{2x}
D.
P=\frac{1}{x}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: 

P=(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}):\frac{\sqrt{x}}{x-2\sqrt{x}+1}

    =(\frac{1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}).\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}}

     =\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}.\frac{(\sqrt{x}-1)^{2}}{\sqrt{x}}

      =\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}.\sqrt{x}}=\frac{x-1}{x}

    

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết