Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55056

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức A.

Cho biểu thức   với x ≥ 0. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}  với x ≥ 0.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A.


A.
A=\frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}
B.
A=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
C.
A=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}
D.
A=\frac{1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A=\frac{2\sqrt{x}+13}{x+5\sqrt{x}+6}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}

            =\frac{2\sqrt{x}+13}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}           

            =\frac{(2\sqrt{x}+13)+(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)-(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{9-x}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}=\frac{(3-\sqrt{x})(3+\sqrt{x})}{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}+3)}

=\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết