Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58989

Cho biểu thức: P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Xác định x nguyên sao cho P nguyên.

Cho biểu thức: Trả lời câu hỏi dưới đây:Xác định x nguyên sao cho P nguyên

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Xác định x nguyên sao cho P nguyên.


A.
x = {1; -2}
B.
x = {1; 2}
C.
x = {1; 0}
D.
x = {1; 3}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: P=\frac{3x-3}{\sqrt{3x}-2}-2

Với x = 1, ta có: P = -2 (thỏa mãn)

Xét x ≠ 1, Do 3x  -3 ϵ Z; 3x - 3 ≠ 0 và P ϵ Z nên \sqrt{3x}-2 ϵ Z

Ta có:

P=\sqrt{3x}+\frac{1}{\sqrt{3x}-2}

Do đó:

P ϵ Z   <=> \sqrt{3x}-2 chia hết cho 1       <=> \sqrt{3x}-2 = ± 1 

<=> x = 3 hoặc x = \frac{1}{3} (loại)

Kết luận : x = {1; 3}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết