Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 56353

Cho biểu thức M=\frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của M khi a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}

Cho biểu thức Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của M khi  ;

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức M=\frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của M khi a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}


A.
M = 1
B.
M = 0
C.
M = -2
D.
M = -4
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Thay a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}

=> \frac{3b}{a}=\sqrt{\frac{30+22\sqrt{2}}{1+3\sqrt{2}}}=\sqrt{\frac{(30+22\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)}{18-1}}

         =\sqrt{\frac{90\sqrt{2}-30+132-22\sqrt{2}}{17}}=\sqrt{\frac{102+68\sqrt{2}}{17}}

         =\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}=2+\sqrt{2}

=> M=\sqrt{2}-(2+\sqrt{2})=-2

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết