Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 81553

Cho biểu thức: \frac{1}{2\left ( 1+\sqrt{a}^{} \right )} + \frac{1}{2\left ( 1-\sqrt{a}^{} \right )} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Cho biểu thức:  +  -  Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: \frac{1}{2\left ( 1+\sqrt{a}^{} \right )} + \frac{1}{2\left ( 1-\sqrt{a}^{} \right )} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.


A.
-\frac{3}{4}
B.
\frac{3}{4}
C.
-\frac{4}{3}
D.
\frac{4}{3}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì a^{2} +a+1= a^{2} +a + \frac{1}{4} + \frac{3}{4} ≥ \frac{3}{4}. Dấu "=" xảy ra <=> a = - \frac{1}{2}.

Do đó \frac{1}{a^{2}+a+1} ≥ \frac{1}{\frac{3}{4}} =\frac{4}{3} => P=\frac{-1}{a^{2}+a+1}≥-\frac{4}{3}.

Vậy giá trị nhỏ nhất của P = -\frac{4}{3} khi a=  - \frac{1}{2}.

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết