Skip to main content

Cho biểu thức: P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x}) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn P

Cho biểu thức:             Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn P

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: P=(\frac{6x+4}{3\sqrt{3x^{3}-8}}-\frac{\sqrt{3x}}{3x+2\sqrt{3x}+4})(\frac{1+3\sqrt{3x^{3}}}{1+\sqrt{3x}}-\sqrt{3x})

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn P


A.
P=\frac{3x-2\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}-2}
B.
P=\frac{3x+\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}-2}
C.
P=\frac{3x-2\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}+1}
D.
P=\frac{3x-2\sqrt{3x}-3}{\sqrt{3x}+2}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

ĐK: x ≥ 0, x ≠ \frac{4}{3}

Đặt a = \sqrt{3x}. Ta có:

P=(\frac{2a^{2}+4}{a^{3}-8}-\frac{a}{a^{2}+2a+4})(\frac{1+a^{3}}{1+a}-a)

    =\frac{2a^{2}+4-a(a-2)}{(a-2)(a^{2}+2a+4)}.(1-a+a^{2}-a)

     =\frac{a^{2}-2a+1}{a-2}

Thay a=\sqrt{3x}, ta có:

P=\frac{3x-2\sqrt{3x}+1}{\sqrt{3x}-2}

Câu hỏi liên quan

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha