Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58820

Cho biểu thức: M=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1 Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.

Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: M=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.


A.
\sqrt{x}-1
B.
(\sqrt{x}-1)^{2}
C.
(\sqrt{x}+1)^{2}
D.
\sqrt{x}+1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

M=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

      =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1=x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)^{2}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết