Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58820

Cho biểu thức: M=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1 Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.

Cho biểu thức: Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: M=\frac{x^{2}-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{x^{2}+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

Rút gọn biểu thức M với x ≥ 0.


A.
\sqrt{x}-1
B.
(\sqrt{x}-1)^{2}
C.
(\sqrt{x}+1)^{2}
D.
\sqrt{x}+1
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

M=\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}-1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x^{3}}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

      =\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)(x-\sqrt{x}+1)}{x-\sqrt{x}+1}+x+1

x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}+x+1=x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}-1)^{2}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết