Skip to main content

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm x để P = \frac{9}{2}

Cho biểu thức P = ( + ):  (x > 0; x ≠ 1)            Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm x để P = \frac{9}{2}


A.
x ∈ {-4;\frac{1}{16}}
B.
x ∈ {4;\frac{1}{16}}
C.
x ∈ {4;-\frac{1}{16}}
D.
x ∈ {-4;-\frac{1}{16}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

P = \frac{2x+1}{\sqrt{x}} = \frac{9}{2} (x > 0; x ≠ 1)

=> 4x - 9√x + 2 = 0  (1)

Đặt y = √x  (1) => 4y2 – 9y + 2 = 0 (y > 0; y  ≠ 1)

∆ = 81 - 4.4.2 = 49 > 0 (√∆ = 7)

: y1 = 2 (tmđk); y2 \frac{1}{4} (tmđk)

+y = 2 ⇔ √x = 2 => x = 4 (tmđkxđ)

+ y = \frac{1}{4} ⇔ √x = \frac{1}{4} => x = \frac{1}{16} (tmđkxđ)

P = ⇔ x ∈ {4;\frac{1}{16}}

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A