Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55572

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P

Cho biểu thức P = ( + ):  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P


A.
\frac{x-1}{\sqrt{x}}
B.
\frac{x+1}{\sqrt{x}}
C.
\frac{2x-1}{\sqrt{x}}
D.
\frac{2x+1}{\sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x > 0; x ≠ 1 ta có :

 P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}   

= [\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}]. (x - 1)

 = \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}+\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}. (x - 1)

= \frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì P = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết