Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55572

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P

Cho biểu thức P = ( + ):  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P


A.
\frac{x-1}{\sqrt{x}}
B.
\frac{x+1}{\sqrt{x}}
C.
\frac{2x-1}{\sqrt{x}}
D.
\frac{2x+1}{\sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x > 0; x ≠ 1 ta có :

 P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}   

= [\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}]. (x - 1)

 = \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}+\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}. (x - 1)

= \frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì P = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết